Aprendendo as principais operações da Álgebra Relacional

Neste artigo serão abordados os conceitos básicos de álgebra relacional. Esta que está por trás de consultas relacionadas a bancos de dados relacionais. A linguagem SQL foi criada a partir da álgebra relacional e por isso ter uma noção básica dos seu conceitos se torna muito importante.

Operações Básicas

Seleção: σ                      

A seleção, como o próprio nome já diz, seleciona linhas, tuplas por meio de uma determinada condição.

Ex: σnome=“Daniel”(cliente)

Projeção: π                   

A projeção é utilizada quando existe a necessidade de pegar somente colunas de interesse em uma relação, e não trabalhar com todas as colunas dessa relação.

Ex: πnome(cliente)

União: ⋃

A união entre duas relações AUB, traz em uma nova relação C com todas as tuplas existentes em A e B, sem repetição de tupla.

Ex: (clientesA) ⋃ (clientesB)

Interseção: ∩

A interseção de duas relações A∩B traz uma nova relação C contendo as tuplas, linhas em comum, ou seja, que existam nas duas relações.

Ex: (clientesA) ∩ (clientesC)

Diferença de conjuntos: −

A diferença entre duas relações A – B, traz uma nova relação C com tuplas que existem em A mas não existem em B, ou seja, que só existem em A. Do mesmo, equivale para B – A, traz uma nova relação com as tuplas que só existem em B, portanto, a ordem é importante.

Ex: (clientesA) − (clientesC)

Produto cartesiano: ×

O produto cartesiano entre duas relações A X B traz uma nova relação C que contém todos os campos, colunas que A e B contém, e a combinação de cada tupla de A com cada tupla em B.

Ex: (cliente) x (veiculo)

Outras operações

Junção: ⋈

Logo após a realização de um produto cartesiano em uma relação, geralmente existe a necessidade de se fazer uma seleção na qual os campos que estão em A e também estão em B sejam iguais, porque o produto cartesiano traz tuplas que não são de interesse. A junção é a operação que simplifica tudo isso. Ela realiza um produto cartesiano, depois uma seleção das tuplas de interesse e por fim uma projeção, para remoção de colunas duplicadas.

Ex: (cliente) ⋈ (veiculo)

Divisão: ÷

A operação de divisão entre duas relações A ÷ B traz uma nova relação C com todas as tuplas que possuem campos em comum nas duas relações.

Ex: (cliente) ÷ (cpfProcurado)

Renomeação: ρ

A renomeação, de maneira intuitiva, permite renomear uma relação, chamar por mais de um nome, e também nomear uma operação em cima de uma relação, por exemplo, nomear o resultado da projeção em uma relação A.

Atribuição: ←      EX: X ← (A × B)

A atribuição permite expressar consultas de uma maneira simples, de forma a ser possível trabalhar com estas.

Funções e Operações agregadas

As operações agregadas foram criadas para simplificar as consultas ás relações, de forma que algumas funções que são comumente utilizadas sejam facilmente acessadas.

avg: valor médio

min: valor mínimo

max: valor máximo

sum: soma dos valores

count: quantidade de um determinado valor

As operações agregadas são representadas por um Γ da seguinte maneira:

Γoperação_de_agregação (nome_da_coluna)(nome_da_relação)

EX: Γmin (saldo)(Conta)

Você também pode aplicar essas operações de forma agrupada em relações:

(nome_do_campo_agrupado)Γoperação_de_agregação (nome_da_coluna)(nome_da_relação)

EX: (sexo)Γsum (saldo)(Conta)

 Conclusão

Neste post foram vistos os principais recursos da álgebra relacional para manipulação de dados. Fica para próximos posts as funções para inserção, remoção e atualização. Também a relação entre a linguagem SQL e a Álgebra relacional. Até a próxima.